martes, 10 de noviembre de 2015

ley de gauss

Ley de Gauss[editar]

Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia qué ocurre con el flujo de este al atravesar una superficie. El flujo de un campo \Phi se obtiene de la siguiente manera:
(8)\Phi_E = \oint_S \vec E \cdot d\vec a
donde d \vec a  es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación (7) en (8) y analizando el flujo a través de una superficie cerrada se encuentra que:
(9)\oint_S \vec E \cdot d\vec a = \frac{1}{\epsilon_0} Q_{enc}
donde Q_{enc} es la carga encerrada en esa superficie. La ecuación (9) es conocida como la ley integral de Gauss y su forma derivada es:
(10)\vec\nabla \cdot \vec E = \frac{\rho}{\epsilon_0}
donde \rho es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.1
Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga.

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