martes, 10 de noviembre de 2015

ley de coulomb

Definición mediante la ley de Coulomb[editar]

Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en dirección radial \vec u_r por una distribución de carga \lambda en forma de diferencial de línea (dL), lo que produce un campo eléctrico d\vec E.
Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:1
\bold{F}_{12} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2_{12}} \hat{\bold{r}}_{12}
Donde:
\scriptstyle \epsilon_0 es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional,
q_1,\ q_2 son las cargas que interactúan,
r = \|\bold{r}_{12}\| es la distancia entre ambas cargas,
\bold{r}_{12}, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.
y \hat r es el unitario en la dirección \vec r. Nótese que en la fórmula se está usando \epsilon_0, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. ( \epsilon = \epsilon_r . \epsilon_0)
La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de partículas parece depender solo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no solo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este solo depende de la distancia entre las cargas:
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